lunedì 30 aprile 2012

Successione di Fibonacci, proporzione di Dio, ordine democratico e bellezza della natura

Guardando in streaming la serie televisiva Touch mi sono tornate alla mente alcune cose che mi avevano molto affascinato ai tempi del liceo e dell'universita'. Ho pensato che era ora di rispolverarle un po' su Wikipedia.
Ovviamente il telefilm non scava profondamente l'argomento, ma da' un buon spunto per fantasticarci un po' sopra.

La successione di Fibonacci

Leonardo Fibonacci e' un tizio che e' vissuto intorno al 1200, che ha inventato una sequenza infinita di numeri interi. Ecco i primi numeri della sequenza:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Apparentemente, per chi non conoscesse gia' Fibonacci, si tratta di numeri piu' o meno casuali. A colpo d'occhio si indovina che sono sempre crescenti (a parte il secondo e il terzo che sono uguali), e che divergono (cioe' che al crescere dei numeri cresce anche la differenza tra due numeri consecutivi), ma oltre a questo non dicono molto.

La serie e' definita da una regola semplicissima, e i vari numeri che la compongono sono anche molto facilmente calcolabili (tanto che per scrivere i primi numeri qui sopra non ho consultato nessuna tabella e ho fatto i conti a mente in cinque minuti). Ecco la regola:
Per definizione i primi due numeri sono 0 e 1. I successivi sono dati dalla somma dei due precedenti. Cioe',
N0=0
N1=1
per ogni n>1 Nn=Nn-1+Nn-2

Si tratta di una definizione ricorsiva, cioe' tale che il risultato, per un particolare valore di n, e' dato dalla composizione dei risultati per altri valori di n.
Data la definzione della regola, quindi, e' facile calcolare la sequenza:
N0 = 0
N1 = 1
N2 = N1+N0 = 0+1 = 1
N3 = N2+N1 = 1+1 = 2
N4 = N3+N2 = 2+1 = 3
N5 = N4+N3 = 3+2 = 5
N6 = N5+N4 = 5+3 = 8
N7 = N6+N5 = 8+5 = 13
N8 = N7+N6 = 13+8 = 21
N9 = N8+N7 = 21+13 = 34
N10 = N9+N8 = 34+21 = 55
N11 = N10+N9 = 55+34 = 89
...
A parte l'eleganza della definizione, sembrerebbe trattarsi di una costruzione del tutto artificiosa e del tutto inutile, ma nella sua estrema semplicita' sembra proprio avere tutta una serie di applicazioni pratiche sorprendenti. Ma tempo al tempo, vediamoci prima la "sezione aurea".

La sezione aurea

La sezione aurea, o numero aureo, con qualche eccesso di pathos definita anche "proporzione di Dio" e' un numero dato dal rapporto di due lunghezze, in modo che la prima sia media proporzionale tra la somma delle due e la seconda.
Se ho un segmento AB si tratta di trovare un punto C interno al segmento in modo che la lunghezza AC sia media proporzionale tra AB e CB, o in altre parole:
AB:AC=AC:CB.
(AB sta ad AC come AC sta a CB)

Chiamando AC=a e CB=b, la proporzione diventa:
(a+b):a=a:b
Il numero Aureo φ e' uguale proprio al rapporto a:b
Il suo valore si puo' calcolare come


Facilmente si ricava anche che (a+b):a=a:b=b:(a-b)

Il numero φ, assieme al suo reciproco hanno un sacco di proprieta' matematiche.
Innanzitutto
φ=1,618033988749894848204586834... e' un numero irrazionale.
Sorprendentemente Φ = 0,618033988749894848204586834... (per chi non l'avesse notato, la parte decimale e' identica!)
Ed e' anche vero che φ2 = 2,618033988749894848204586834... (la parte decimale e' di nuovo identica!).

Un'altra proprieta' matematica bizzarra e' che
φ2 = φ10
e che in generale
φn = φn-1 + φn-2
Il che rende φn una sequenza calcolabile in modo ricorsivo, come i numeri di Fibonacci:
φ0 = 1
φ1 = φ
φ2 = φ10 = φ+1
φ3 = φ21 = 2φ+1
φ4 = φ32 = 3φ+2
...
Una caratteristica che a me sembra notevole e' che le potenze di φ crescenti calcolano numeri sempre piu' "quasi interi". Cioe', non esattamente numeri interi ma irrazionali che li approssimano sempre meglio.

Come tutti i numeri irrazionali, φ e' esprimibile come frazione continua (questa proprio non me la ricordavo!). Una frazione continua, espressa come una sequenza di numeri interi [a1, a2, a3, a4, ...] e' il numero calcolato come

(evidentemente per i numeri irrazionali la sequenza di interi che compare nella frazione continua e' una sequenza infinita)
Ebbene, il numero φ e' esprimibile come frazione continua [1, 1, 1, 1, 1, 1, ...], cioe'

Poiche' la sequenza e' composta da tutti numeri 1, cioe' l'intero piu' piccolo possibile, ad ogni elemento che si aggiunge, cioe' ad ogni passo successivo dell'approssimazione, visto che il numero compare al denominatore, si aggiunge la quantita' piu' grossa possibile. Quindi, al passo n-esimo questa funzione continua calcola un numero razionale che approssima il numero irrazionale φ e' in modo peggiore di quanto qualunque altra sequenza, al passo n-esimo, approssimi un altro numero irrazionale.
In altre parole, φ e' il numero "piu' irrazionale" di tutti, cioe' quello che sfugge di piu' di tutti dall'approssimazione tramite una frazione.

E, per uno come me, che si esalta con la matematica al pari di un nerd della peggior specie, gia' queste proprieta' sono entusiasmanti, ma c'e' molto altro.

La sezione Aurea fu scoperta dai Greci nel VI sec. AC. Per i Greci, il numero 5 aveva un'importanza simbolica: era la somma del maschile (3) e del femminile (2). Questa proprieta' ha contribuito all'attribuzione di una certa aura magica alla sezione Aurea, infatti se si disegna il pentagono regolare e le sue diagonali (ottenendo una stella a cinque punte inscritta nel pentagono), i vari segmenti sono in rapporto tra loro come φ: nella figura

AB:AC=AC:CB
Ma siccome CD=AC-CB, allora anche
AC:CB=CB:CD
AC e' anche uguale al lato del pentagono, quindi tutti i segmenti disegnati in figura sono uguali alla prima, all'ultima o alla media ragione della proporzione.
In mezzo alla stella poi, risulta un altro pentagono regolare. Disegnando quindi le diagonali a questo pentagono si ottiene la figura

che ha ovviamente le stesse proprieta' della precedente, e cosi' via all'infinito.
Proprieta' analoghe si possono ricavare osservando il triangolo aureo...


Il significato simbolico della sezione Aurea ha influito nell'arte. Fidia utilizzo' la sezione Aurea per proporzionare le statue del Partenone (per questo l'utilizzo del simbolo φ per denominarne il valore). Leonardo utilizzo' φ per mappare la Gioconda.

Basta comunque cercare un po' in rete per trovare numerosi altri esempi.

Ma che c'entra la successione di Fibonacci con la sezione Aurea?
Dunque, prendiamo la successione, escludiamo il primo numero (che e' zero) e calcoliamo il rapporto tra il terzo e il secondo, tra il quarto e il terzo, tra il quinto e il quarto e cosi' via.
Ho ficcato questo calcolo in un foglio Excel, e questo e' il risultato:

Nella prima colonna c'e' l'indice del numero di Fibonacci riportato nella seconda colonna, alla sua destra. Nella terza colonna c'e' il valore del rapporto tra il numero corrispondente nella seconda colonna e il suo precedente (ovviamente, non potendo dividere per 0, si parte dal terzo numero diviso il secondo). Si nota che i valori della terza colonna convergono molto velocemente al valore di φ. A fianco sono mostrati graficamente quei valori, e si vede chiaramente la convergenza.
Matematicamente si puo' dire che

(per n tendente all'infinito, l'n-esimo numero di Fibonacci diviso per il suo predecessore tende alla sezione Aurea)

Un altro fatto strano che riguarda i numeri di Fibonacci e la sezione Aurea e' il modo in cui sono comparsi nella Storia.
La sezione Aurea e' stata inventata dagli antichi Greci, ma dopo il declino del periodo Ellenistico e' andata in disuso e pressoche' dimenticata per oltre un millennio.
Nel tredicesimo secolo Fibonacci defini' la sua successione, per applicazioni totalmente slegate dalle proprieta' della sezione Aurea, e infatti ne' lui ne' alcun altro ne noto' la correlazione, che fu invece scoperta solo qualche secolo piu' tardi.
Tra l'altro Fibonacci fu il primo a scrivere una funzione ricorsiva, per altro ignorandone l'importanza. Certo, anche la sezione Aurea e molti altri accrocchi matematici scoperti prima possono essere calcolati mediante funzioni ricorsive (che, dall'informatico che sono, trovo davvero geniali, addirittura affascinanti), ma la loro definizione in questi termini e' stata trovata solo dopo Fibonacci.

Va be', si dira'. Si sono scoperte due cose matematiche e dopo oltre un millennio le si sono messe assieme. Tutto molto affascinante, ma ancora non abbiamo trovato a cosa serve tutto questo.

Applicazioni in natura

Prendiamo un foglio a quadretti e ripassiamo a penna un quadretto piu' o meno in centro.
Sotto di esso evidenziamo in modo analogo il quadretto adiacente.
A destra di esso disegnamo un quadrato appoggiato ai due quadretti disegnati precedentemente, che abbia lato la somma dei due (2 quadretti).
Al di sopra del disegno tracciato disegnamo un altro quadrato che ci si appoggi, con lato pari alla lunghezza appena tracciata (2+1=3 quadretti).
A sinistra di tutti questi quadrati tracciamone un altro il cui lato si appoggi alla figura. Il lato di questo quadrato sara' 3+2=5 quadretti.
Facciamo la stessa cosa di sotto. Il nuovo quadrato ha lato 5+3=8 quadretti.
Proseguiamo cosi' finche' c'e' spazio sul foglio.
E' evidente che i quadrati disegnati hanno lato corrispondente ai numeri di Fibonacci.

Ora possiamo inscrivere quarti di circonferenza nei vari quadrati in modo che ognuno sia tangente a quello inscritto nel quadrato successivo e in quello precedente

La curva che abbiamo ottenuto si chiama Spirale di Fibonacci.
In realta' non e' esattamente una spirale: una spirale e' una curva tale che in ogni punto la sua derivata in coordinate polari sia continua. Qui invece non lo e': la curvatura e' costante per ogni ed ha una discontinuita' rispetto al quadrante successivo. In altre parole una "vera" spirale non e' disegnabile con un compasso.
La spirale di Fibonacci e' pero' una buona approssimazione della Spirale Aurea, che e' una particolare spirale logaritmica di cui vi (e mi) risparmio i dettagli matematici.

Il bello e' che in natura ci sono molti esempi di questa spirale. Un esempio e' quello della disposizione dei semi nei fiori come il girasole.

Allo stesso modo si disongono gli eleementi delle pigne, degli ananas, i chicchi di mais sulla pannocchia...

C'e' poi l'angolo aureo, cioe' un angolo che divide l'angolo giro in due parti tra le quali la proporzione e' pari a φ.
Nella maggior parte delle piante le foglie sui rami si sviluppano in modo che ci sia un angolo aureo tra le foglie precedenti e le successive.

Esistono una quantita' di casi in cui si possono notare le applicazioni della sezione Aurea o dei numeri di Fibonacci.
Ad esempio, la maggior parte dei fiori ha un numero di petali pari ad un numero di fibonacci (da Wikipedia: "i gigli ne hanno tre, i ranuncoli cinque, il delphinium spesso ne ha otto, la calendula tredici, l'astro ventuno e le margherite di solito ne hanno trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove")

Una giustificazione di questo comportamento in natura e' data proprio dal fatto che, come abbiamo visto sopra,  la sezione Aurea e' il numero "piu' irrazionale" di tutti.
Ad esempio, nel disegno riportato qui sopra, il fatto che tra ogni coppia di foglie successive ci sia l'angolo Aureo assicura che ogni foglia e' "coperta" da quelle successive il meno possibile, e che quindi ognuna riceva la piu' grande quantita' di luce possibile.
Un'altra ragione e' che, poiche' i numeri di Fibonacci non rispettano un ordine replicabile, proprio per come sono stati costruiti, ognuno contribuisce nella solidita' del tutto. Mi spiego: se la disposizione su una pannocchia dei semi di mais fosse regolare, diciamo 50 semi per ogni giro, ogni seme si troverebbe esattamente allineaato a quelli dei giri successivi e precedenti. La pannocchia rischierebbe di rompersi lungo quelle linee. Inoltre su quelle linee ci sarebbe il massimo affollamento di semi mentre tra una linea e l'altra non ci sarebbe alcun seme.
Certo una soluzione a questo problema potrebbe essere che i semi fossero disposti a "esagono", come le celle dell'alveare. In questo modo i semi sarebbero distribuiti il piu' uniformemente possibile. Ma si potrebbe comunque trovare un allineamento (anzi tre, a l'uno dall'altro), e lungo queste direzioni l'allineamento indebolirebbe la pannocchia.

In altre parole, anche se ne' la sezione Aurea ne' i numeri di Fibonacci sono stati inventati per questo motivo, essi descrivono bene alcuni comportamenti della Natura.
Immagino che l'evoluzione darwiniana abbia sviluppato delle forme che rispecchiano bene queste regole, poiche' vincenti rispetto a tutti gli altri schemi. La disposizione delle foglie ad angoli aurei intorno ai rami assicura una migliore insolazione delle foglie stesse, rispetto ad altre disposizioni piu' regolari.

L'ordine democratico

La ricorsivita' nella definizione della succesione di Fibonacci, e quindi anche in quella della sezione Aurea mi fa pensare ad un ordine che viene dal basso, dalla collaborazione degli elementi stessi che subiscono e traggono vantaggio dalla regola. Il numero n-esimo di Fibonacci e' difficilissimo da calcolare, a meno che non se ne conoscano i due predecessori. Conoscendoli invece e' un gioco da ragazzi.
La disposizione dell'n-esima foglia intorno al ramo e' determinata univocamente da quella precedente, ed essa stessa determina quella successiva. La regola non e' quindi "centralizzata", ma applicata localmente.
A me pare una buona metafora della democrazia. Ognuno contribuisce, nel suo piccolo, all'ordine di sopravvivenza della societa' cui appartiene. Il posto di ognuno e' determinato dai suoi antenati, e determinera' a sua volta le generazioni future. E tutti hanno la responsabilita' di collaborare nel rispetto delle regole che non sono imposte dall'alto, ma si sono sviluppate per necessita' e sono finalizzate alla conservazione della specie.
Io credo che l'umanita' non abbia bisogno di un potere costituito che regoli la vita degli uomini. Credo piuttosto che ogni uomo debba riconoscere di far parte di una societa' naturalmente organizzata, e rinunciare ad un po' delle proprie ambizioni per il bene comune. La foglia che si appropria di un posto che non le compete determina un peggioramento delle condizioni di tutte le altre, compromettendo l'efficienza dell'intero ramo e quindi la sopravvivenza di tutte le foglie (compresa se' stessa).

(Parecchio materiale e alcune foto sono tratti da Wikipedia)

lunedì 16 aprile 2012

Sulle bambole spettinate e gli scogli bagnati

Dov'e' il progetto?
Io dico "stiamo lavorando!" ma... appunto... non e' che siamo stati qui a pettinare le bambole o... a Genova diciamo "asciugar gli scogli"...
Noi abbiamo non solo della cosa fatta, diciamo elaborata. Abbiamo anche della cosa decisa che puo' comporre. Certo dobbiamo ancora lavorare, per l'amor di dio...


Il PD da sempre si e' posto come forza di governo alternativo. Alternativo a quello di destra, si capisce.
Nel senso che prima c'era quel bigolo di Berlusconi, e il PD suo malgrado stava all'opposizione perche' ha perso le elezioni (tanto per farla semplice).
E il compito di una opposizione seria e' quello, oltre che di punzecchiare il culo alla maggioranza e al governo che essa sostiene, di preparare una alternativa di governo da proporre quando quel governo e quella maggioranza venissero meno (magari anche in seguito alle punzecchiature di cui sopra).

Allora cerco di parafrasare la simpatica citazione di Bersani qua sopra:
Che alternativa avete preparato a Berlusconi?
La stiamo preparando, non e' che non ce ne stiamo occupando.
Abbiamo gia' fatto qualcosa, e abbiamo qualche proposta. Abbiamo anche delle cose che abbiamo deciso ma non ancora messo assieme. Certo, non abbiamo una proposta concreta ancora.

Come a dire: la lunga era di Berlusconi non e' stata abbastanza lunga da consentirci di costruire una alternativa degna di essere proposta. Pare strano per un partito di opposizione.
E quando e' caduto Berlusconi quindi non c'era niente di pronto da proporre (probabimente mancava "della cosa decisa che puo' comporre"). Tanto che il Capo dello Stato ha nominato un tecnico pronto a fare carta igienica dei piu' deboli per risanare l'economia dei ricchi. Chissa' se avrebbe fatto lo stesso in presenza di una alternativa piu' democratica. Non possiamo saperlo, perche' il PD "stava lavorando". Erano mica li' a pettinare bambole o asciugare scogli. Come dicono a Genova. Bene ha fatto Napolitano a non andarli a disturbare mentre lavoravano cosi' alacremente.

E puo' pure darsi che un governo di sinistra non sia possibile (perche', governo tecnico o no, se le espressioni "destra" e "sinistra" hanno ancora un significato, quello di Monti mi pare proprio un governo di destra).
Cioe', magari e' pura illusione. La democrazia si dimostra impossibile. Un'utopia. L'umanita' puo' andare avanti solo con i ricchi che comandano sui poveri che fan la fame. La sinistra e' fallimentare perche' non funziona.
Spero non sia cosi', ma se cosi' fosse... se il PD pensasse che la sinistra non puo' funzionare, allora mi pare che dovrebbe ammettere di non avere alcun senso di esistere e smettere di prenderci per il culo.
Ma se invece esiste la possibilita' di proteggere i deboli e limitare il potere dei ricchi, di cogliere l'occasione della crisi per creare una economia solidale, be', mi pare che sia proprio compito del PD e che i tempi siano piu' che maturi.

giovedì 5 aprile 2012

Another brick in the wall...

Sapete quel sapore di marcio ed umido che ti rimane in gola - qui in Lombardia lo chiamiamo "magone" - somatizzando un miscuglio di rabbia e delusione per qualcosa che e' andato storto malgrado i tuoi sforzi e nonostante la convinzione che, in fondo, quell'obiettivo, tu, te lo meritavi proprio!?
Quella sensazione che ti fa venire una gran voglia di farla finita... no, non fraintendetemi, non mi e' mai passata per la testa l'idea del suicidio, parlo piuttosto della voglia di farla finita con QUESTA vita. Di azzerare tutto e ricominciare, questa volta pero' stando attento a costruirti intorno un mondo semplice. Piu' semplice di quello che... ma come diavolo hai fatto a rendertelo cosi' complicato?
Eppure non si puo' fare, perche' per costruire questa vita, l'unica che hai, ci hai speso una vita intera, e alla fine, se ti rendi conto di aver scelto la strada sbagliata, ormai e' troppo tardi per tornare indietro al bivio. A quel bivio la cui importanza - solo ora te ne rendi conto - hai decisamente sottovalutato. E adesso ti volti ossessivamente a destra e a sinistra, alla ricerca di una via di fuga laterale, ma qualunque deviazione dalla strada maestra ha un segnale di divieto di transito. Traffico consentito solo a chi ha denaro e potere. Credo sia proprio questa la motivazione che spinge un sacco di gente a spendere un sacco di soldi nelle lotterie, giocando "il giusto", come recita, per dovere ministeriale, la ragazza della pubblicita', talmente allegra che ti verrebbe da pigliarla a cazzotti seduta stante.
Altro che self-made man! Qui l'unica speranza di, non dico farsi da soli, ma almeno migliorare un po' le proprie condizioni (ma che dico: non peggiorarle sarebbe gia' un successone!), per agire sul proprio destino, e' quella di vincere la lotteria, che se non avessi studiato un minimo di statistica e non sapessi che si tratta di una speranza talmente vana da non giustificare nemmeno il costo del biglietto, sarei tentato di giocare anch'io. Altro che merito! Impegnarsi e' inutile, che' tanto, per bene che ti vada, dove sei resterai. E in ogni caso sara' un effetto indipendente dalle tue azioni e dal tuo impegno, cosa credi? Rassegnati!

L'ultimo mattone nel mio muro racconta di quanto sia falsa la strategia di ridurre i diritti dei lavoratori per rendere piu' dinamico il mercato del lavoro. No, non mi pare che rendere piu' facili i licenziamenti possa essere un metodo buono per aumentare i posti di lavoro, a meno che cio' non provochi, come vogliono farci credere, una maggiore facilita' ad assumere. Da parte delle altre aziende, ovviamente.
E' un paradosso. Se l'azienda X potesse licenziare facilmente, e cio' comportasse una facilita' da parte delle aziende di assumere chi viene licenziato, e' chiaro che tornerebbe a vantaggio delle aziende che assumono, e non dell'azienda X (non riuscirete mai a convincermi che per una azienda licenziare comporta alla stessa azienda una esigenza di assumere).
Se l'argomento non fosse tanto delicato verrebbe da riderci sopra. Che logica e'? Perche' mai un imprenditore dovrebbe desiderare la liberta' di licenziare i propri dipendenti se adoperare questa liberta' andrebbe a solo vantaggio dei suoi concorrenti?
E' palesemente falso. Lo capirebbe anche un bambino. Risultati di alcune ricerche etologiche mostrano chiaramente che anche le scimmie danno chiari segni di capirlo: maggiore flessibilita' significa spostare lavoratori da qui a la', mica buttarli fuori dalla finestra con un calcio in culo, sperando solo che nella caduta si ammazzino, tanto per non gravare sulle casse dello stato, che poi, le tasse sono io a pagarle!
Non arrivo nemmeno a discutere se sballottare artificiosamente i lavoratori tra i posti di lavoro sia o no un bene per i lavoratori o per la societa' (indubbiamente spezzerebbe la noia di questa monotonia!). Ma intanto, quanto meno che sia utile alle aziende, e quindi all'economia (ove il bene delle aziende equivale al bene dell'economia - e questo non e' poi cosi' scontato).

Credo che il mio stipendio attuale sia basso. Come faccio a dirlo? Rispetto alla ricchezza che l'azienda si fa attraverso il mio lavoro, anche se ammetto che questo indice e' difficile da determinare. Lo dico anche in considerazione del fatto che e' da otto anni che lavoro qui, e da sette non mi viene accordato alcun aumento. Nemmeno quello sindacale legato all'inflazione programmata (grazie alla voce "superminimo riassorbibile" della mia bustapaga, che mi e' stato accordato appunto sette anni fa' come aumento). Quindi se, come suppongo, otto anni fa' il mio stipendio era, al massimo, giusto, oggi, che ha ridotto il suo potere d'acquisto, e' basso.
Di contro credo anche che il tipo di lavoro che svolgo occupi un posto strategico per un'azienda che vuole crescere investendo: alla fine i computer governano sempre piu' i processi produttivi, no? Con questo non e' che voglio svalutare gli altri tipi di lavoro, intendiamoci. Ma se la logica dei padroni e' quella di inseguire lo sviluppo delle loro aziende, dovrebbero, per mero calcolo, premiare quelli che lo producono.
Si puo' discutere se cio' sia etico, ma allo stato dei fatti le aziende vogliono crescere, o no? Dovrebbe essere questo il compito sociale dell'imprenditore, o no? O vogliamo permettergli di arraffare arraffare alle nostre spalle finche' ci sono le vacche grasse e scappare alle Maldive col malloppo in tempi di vacche magre?

Cambia lavoro, Dario, che e' questo e' il tuo dovere civile.
Eh, ma qui, provincia della provincia, non ci sono posti di lavoro per quelli come me.
E allora devi spostarti.

Ecco, io un lavoro un po' lontano l'avrei anche trovato. E ho chiesto uno stipendio che, al netto, prevede una maggiorazione rispetto al mio stipendio attuale (che ritengo basso) pari ai soldi del carburante necessario per fare il pendolare. Perche' se la flessibilita' del mercato del lavoro e' una ricchezza per la societa', be', non dovra' mica essere tutta a spese del lavoratore! Di fatto, lo stato ti richiede di essere flessibile, ma non fa nulla per rendere possibile realizzare questa flessibilita' coi mezzi pubblici. Ti costringe a prendere l'auto e ti punisce con le accise.
Prendiamo il mio stipendio mensile, aggiungiamoci il costo del carburante per farci gli ottanta chilometri (centosessanta al giorno). Rinunciamo anche al premio di produzione che, in quanto tale, varia col variare della produzione, e quindi - laciamo stare - e' difficile da valutare. In totale ci rimetto. E in piu' spendo 4-5 ore al giorno inutilmente nei trasferimenti, ricompensato oltre che dalla consapevolezza di aver provveduto al mio dovere civile alleviando il senso di monotonia che grava cosi' pesantemente sull'animo del mio Presidente del Consiglio, anche dalla speranza di un posto di lavoro professionalmente e umanamente migliore dell'attuale.

E invece no.
Ci dispiace ma chiedi troppo, Dario.
Dopo averci pensato per un mese mi hanno offerto uno stipendio pari al 20 per cento meno dell'attuale. Di piu' non le possiamo offrire, Dario.
Certo, c'e' la fila di disoccupati pronti a scannarsi pur di ottenere quel posto!

Si dice che gli stipendi degli italiani siano i piu' bassi in Europa (la stima, a onor del vero, mi sa che e' stata fatta prima che la situazione in Grecia precipitasse, ma tra ultimi e penultimi c'e' poco da scialare!).
Certo, diranno gli imprenditori, se si legalizzasse la schiavitu' sarebbe meglio, ma secondo me pagare poco lavoratori professionalmente validi dovrebbe essere gia' un bel risparmio da parte dell'azienda. Eppure, nonostante questo, c'e' crisi. I lavoratori prendono poco ma c'e' crisi. Dove finiranno mai quei soldi?

Mi sento come in prigione. Lavoro in una condizione degenerata al punto che l'unica via d'uscita e' l'impoverimento. Il Padrone ha istituito una gerarchia artificiosamente aggressiva, inutilmente aggressiva, tutta rivolta ad umiliare gratuitamente il lavoratore. Specie se si tratta di lavoratore (come me) che ci ha messo l'anima per fare le cose bene. E non per interesse mio o dell'azienda, ma solo per onesta' intellettuale.

Bisognerebbe scoprire un altro pianeta su cui emigrare: qui non c'e' piu' posto per me.

lunedì 2 aprile 2012

Grandi opere

La mia ricerca di lavoro continua.

Non avendo nessuna speranza di trovare qualcosa piu' vicino a casa mia che Milano, ho subito esteso la ricerca ad un raggio di ottanta chilometri.
Non trovando niente di buono ho pensato di estendere ulteriormente la ricerca, non tanto perche' io ritenga che altri luoghi offrano di piu', ma perche' ingrandendo l'area di ricerca la probabilita' dovrebbe aumentare. E' da tempo che sto quindi cercando in tutta Italia e non disdegno affatto l'estero. Qualche colloquio sono andato a farlo in Svizzera, e altri ne ho fatti (per fortuna in Italia) per posti di lavoro altrove.
In questo periodo mi e' capitata l'opportunita' di farne uno a Firenze.
Bene, dico io. Quella parte d'Italia mi e' sempre piaciuta. Mi ci trasferirei volentieri, e altrettanto credo R, Maddie, e Mr. Bentley. E ho cominciato a fantasticare sull'idea di diventare Toscano. Certo, bisogna valutare tutti i pro e i contro. Ma perche' fasciarsi la testa prima di romperla? Cominciamo ad andare al colloquio, mi son detto. Che' non so nemmeno di che posto di lavoro si tratta (il colloquio e' con una societa' di ricerca personale). Devo solo fissare l'appuntamento. La societa' di ricerca personale si e' dimostrata magnanima a permettermi di scegliere la data dell'incontro.

Coi tempi che corrono, la benzina che e' andata alle stelle (per fortuna vado a GPL, ma anche quello e' aumentato proporzionalmente - anzi di piu': il cinquanta per cento nel giro di un paio di mesi). Non riesco a fare piu' di 10 km con un euro. Da qui a la', secondo Google Maps ci sono 360km. Andar bene costa quindi 36 euro, solo in carburante. Piu' 36 per tornare. Piu' c'e' l'autostrada eccetera. Direi che tutta l'operazione mi costa sui 100 euro.

Ma ancora prima di fare questo conto l'idea era quella di andarci in treno, in considerazione anche del fatto che il luogo del colloquio e' vicinissimo alla stazione. Per non contare la scocciatura del traffico e la necessita' prestare l'attenzione alla guida che in treno mi risparmierei. Ed in piu' farei il mio bel gesto quotidiano per rispettare la natura e sistemarmi la coscienza, evitando di inquinare.

Uhm... Vediamo... www.trenitalia.it. La homepage mostra promozioni da 9 euro per il TAV su varie tratte, ad esempio Torino-Napoli. Evidentemente la tratta Milano-Firenze non e' in promozione, ma non sara' poi cosi' tanto costosa, no?
Allora, inserisco i dati. Partenza Calolziocorte-Olginate, arrivo Firenze Campo di Marte, una data a caso, tipo Mercoledi' 3 aprile, verso le 7 (poi provero' con altre date e altri orari, ma il succo non cambia). Bel servizio, non c'e' che dire. Solo 3 ore e 35 per andare da partenza a destinazione.
55.25 euro.
Per l'andata. Piu' altrettanti per il ritorno, ovviamente. Totale 110.50. Cioe', dico, oltre centodieci euro per andare a Firenze e tornare. Duecentomila lire.
Il costo maggiore (49 euro all'andata e 49 al ritorno) e' dato dalla tratta in alta velocita'. I trasferimenti locali sono bruscolini.
Insomma, nonostante i prezzi del cabrurante, consiglio tutti di spostarsi in auto, costa abbondantemente di meno.
E infatti ho deciso che ci andro' in auto, cosi' mi porto anche R e i cani e ci facciamo una bella gita. Che' non so se i cani possono salire su quei treni, con che modalita' e con quali costi.
Sui treni normali hanno adottato la comica soluzione di obbligarli a stare nel trasportino. Anche un idiota capirebbe che, una volta arrivato a destinazione non e' che puoi andare a farti una passeggiata in citta' con un cane al guinzaglio e un trasportino in mano (per chi non lo sapesse un trasportino e' una gabbia di plastica con una maniglia sopra, di dimensioni varie a seconda della taglia del cane - per uno dei miei, di taglia piccola, e' piu' o meno 60x40x40 cm).
In ogni caso, andando in due in auto si spenderebbe meno della meta' che andare in due in treno.

A dir la verita' avevo il sospetto che la TAV fosse un'opera totalmente inutile e solo uno spreco di soldi pubblici, ma speravo che le ferrovie avessero mantenuto un minimo di servizio su quei treni sporchi e puzzolenti, che sai quando sali e non se, quando e dove scendi. Ed eventualmente in quali condizioni di salute. Insomma un servizio che possa avere una qualche utilita' per il cittadino che lo paga. E invece sembra di no. Almeno dal sito non sembra esserci possibilita' di andare in treno da Calolziocorte a Firenze senza prendersi un Frecciarossa. Prenderselo in...